Wichtig ist die Unterscheidung: Bei einem Verbraucherkauf trägt der Unternehmer in der Regel das Versandrisiko, bis die Ware bei dir ankommt. Dass der Paketdienst den Händler an den Absender verweist, ist daher nicht ungewöhnlich.
Ich würde nicht nur „Bitte prüfen“ schreiben, sondern eine konkrete Frist nennen, zum Beispiel 7 bis 14 Tage. Danach kannst du je nach Situation Ersatzlieferung verlangen oder vom Kauf zurücktreten. Bei einer bloßen Verzögerung sollte man dem Händler erst die Chance zur Nacherfüllung geben.